簡單也是另一種快樂

在拉氏轉換裡，慣用的變數符號為s。其擁有ㄧ對ㄧ的對應特性，因此不會造成信號轉換之間的混淆。以時間函數x(t)所表示的信號就只有一個與其相對應的拉式轉換函數X(s)。舉例來說，當時間函數x(t)=1，其相對應的拉氏轉換備表示程x(s)=1/s;而當信號被換成指數函數時表示為x(t)=e^t，其拉氏轉換被寫成x(s)=1/s-1。表(一)列出常用的時間函數信號的拉氏轉換對組，其中係數a和b是任意的實數。

拉氏轉換中的變數符號s，可以當作一個複數來看，也可以寫成s=q+jw，其中q和w都是實數，而j=-1^0.5。當時，s就只剩下jw，若將s=jw代回拉式轉換數學式，此時就變成了一般的傅立葉轉換。拉氏轉換可稱做是廣義連續時間(continuous time)的傅立葉轉換。所以傅立葉轉換中所擁有的特性拉氏轉換也會擁有。如線性加成(linearity)、時間微分(time differentiation)、時間積分(time integration)、迴旋積分(convolution)等。在表(二)中列出其相關的係數，a1和a2可以是任意的實數。

拉氏轉換的用途。拉氏轉換的好處就是能夠將複雜的積分與微分的問題，轉換成比較容易計算的代數方法。因此，拉氏轉換較多被用於解決(1)常數係數的線性微分或積分方程式(2)分析線性非時變系統的輸入輸出信號。拉氏轉換用於解線性微分方程式的順序，如下圖橘色箭頭所示

啃了一些後只覺得還真是有夠硬，

看完上述的資料整理後真的懂了嗎?

懵懵懂懂用在這個時候再貼切不過啦。

繼續努力...有其它心得會再PO上來，

留下這艱辛的【足跡】。