簡單也是另一種快樂

           直流有刷馬達的電氣與機械等校電路模型

機械運動特性方程式:

Jdw(t)/dt=Te(t)-bw(t)-TL(t)

電壓特性方程式:

Va(t)=ia(t)Ra+La dia(t)/dt+Vb

感應電動勢:

Vb=kbw(t)              kb           反電勢常數

w(t)                馬達轉子之旋轉角速度

輸出力矩:

Te=keia(t)               Ke            力矩常數

ia             轉子之電樞電流

力矩常數k_e與反電勢常數k_b大小是一樣的

ke=kb

依據上述可以整理成:

               直流馬達電氣與機械運動特性的信號流程圖

後端的信號流程圖相當於是顆馬達，加上前端的PID控制器，即可用於描述速度控制。

         直流馬達使用PID控制器作為速度控制的信號流程圖

再不考慮反鎖死控制與負載的情況下，可以先化簡成下圖:

          直流馬達不考慮反鎖死控制與負載影響PID速度控制的信號流程圖

緊接著求其轉移函數。

先假設

輸入wr(t)為X

輸出w(t)為X’

PID控制器為C

電氣與機械特性為G

(X-X’)*C*G=X’

XCG-X’CG=X’

XCG=X’+X’CG

XCG=X’(1+CG)

X’=(CG/1+CG)X

將其參數各別代入上式，即可獲得以下的轉移函數。

若只使用PD控制，其轉移函數如下:

若只使用PI控制，其轉移函數如下:

透過轉移函數可以間接的觀察到，控制時可能帶來的變化，

在有所期待的狀態下，試著用MATLAB來模擬看看，

看看模擬以及期待的結果是否相同。

期待模擬結果的出土~